3.6.7. Drei Modelle einer zentripetalen Gravionenwirkung

3.6.7.1. Ein Körper erfährt von außen einen Druck zum Zentrum hin

Gegeben sei ein 3-dimensional geometrisierbarer Raum (vgl. Peter Janich: Euklids Erbe. Ist der Raum dreidimensional? Beck, München, 1989). In diesem Raum, soweit er ansonsten leer ist, wirkt an jedem Ort eine homogene und stetige Korpuskular-Strahlung, die isotrop aus allen Richtungen kommt und sich demgemäss weiterhin in alle Richtungen in gleichbleibender Art und Stärke ausbreitet. Sie könnte übrigens, was uns aber jetzt noch nicht weiter beschäftigen muss, von im Weltraum ubiquitär vorfindbaren und weitgehend gleichverteilten Strahlungsquellen ausgegangen sein. Gehen wir zur Vereinfachung der Analyse zunächst der Frage nach, wie sich die in Verteilung und Bewegungsrichtung räumlich isotrope Gravionenstrahlung auf einen einzelnen Körper auswirkt, bzw. etwas realistischer: auf einen Körper, der von vielen anderen Körpern etwa gleich weit entfernt ist, so dass keiner von diesen als ihm benachbart gelten kann. Im ersten Ansatz könnte man annehmen, dass die Kollisionen der aus allen möglichen Richtungen kommenden Gravionen mit diesem Körper in der Gesamtheit ihrer Einzeleffekte sich weitgehend gegenseitig aufheben, dass sie also keine Gesamtwirkung erkennen lassen (Martin Kokus: Alternate Theories of Gravity and Geology in Earthquake Prediction. PG 292). Ähnlich argumentieren v. Borzeszkowski und Treder (PG 268), dass ein einzelner isolierter Körper von diesen Gravionen von allen Seiten gleichmäßig getroffen werde und keine resultierende Kraft, d.h. keinen Gesamtimpuls erfahren würde. Das ist insofern richtig, als in diesem Falle der Zustrom und auch ggf. die teilweise Absorption der Gravionen nicht zu einer Umlenkung des Gesamtkörpers etwa in irgendeine andere Richtung oder zu einer Beschleunigung in eine andere Geschwindigkeit führt. An einer ruhenden Testmasse, die sich an einem Punkt x befindet und in Relation zum Bezugssystem eine Gesamtgeschwindigkeit Null hat, wird demnach unter dem Einfluss einer isotropen Strahlung keine Änderung von Ort und Eigenbewegung feststellbar sein (vgl. Buonamano, PG 304).

Aber selbst wenn der vom isolierten einzelnen Körper aufgenommene Gesamtimpuls der ihn treffenden Gravionen gleich Null ist, erfährt jeder aus Baryonen zusammengesetzte, mehr oder weniger dichte Körper (insbesondere aber eine lockere Massenagglomeration) durch die isotrope Strahlung dennoch einen Druck, der von außen zu seinem Mittelpunkt oder Schwerpunkt hin wirksam ist (Radzievskii and Kagalnikova, PG 79). Im Buch über "Pushing Gravity" finden sich einige Versuche, die Gravionenwirkung auf einen einzelnen Körper in mathematischen Modellen darzustellen, so bei Radzievskii und Kagalnikova (PG 86 - 88, hier allerdings feldtheoretisch), bei Slabinski (PG 123 - 125), Veselov (PG 172 - 173), Mingst und Stowe (PG 184 - 187), de Andrade Martins (Majorana's Experiments on Gravitational Absorption: PG 223 - 225; Gravitational Absorption According to the Hypotheses of Le Sage and Majorana: PG 245, 251 - 252). Solche Überlegungen beziehen sich aber zunächst auf massive sphärische Körper mit homogener Zusammensetzung und gleichmäßiger Dichte, und in diesen Fällen ist in Hinsicht auf Bewegungsänderung tatsächlich ein Gesamteffekt von Null zu erwarten.

Wenn eine isotrope Gravionenstrahlung von allen Seiten auf einen einzelnen, frei im Raum befindlichen Massenkörper einwirkt, sind dennoch folgende Nebeneffekte zu unterscheiden. Erstens muss schon das Auftreffen von Gravionen auf Materie zu einer wenn auch nur minimalen Massenzunahme des Körpers führen, der dieser Strahlung ausgesetzt ist. Das gilt auch dann, wenn der Körper keinen Zuwachs an kinetischer Energie erfährt, sondern seine Position im Raum beibehält. Nach J. Kierein (PG 133) würde sich nach den Voraussetzungen der Speziellen Relativitätstheorie schon die Bewegungsenergie der Gravionen in einen Zuwachs an Masse des der Strahlung ausgesetzten Körpers umsetzen, und zwar in dem Maß, das durch die Einsteinsche Gleichung E = m * c2 vorgegeben ist. Sofern die Gravionen dabei von der Materie absorbiert werden, wird zweitens auch die wenn auch noch so geringe Eigenmasse der Gravionen zur Massenzunahme des Körpers beitragen, und zwar proportional zu der Ausgangsmasse dieses Körpers. Drittens üben die Gravionen auf den Körper einen Druckeffekt aus, der dazu führt, dass locker strukturierte Körper stärker verdichtet werden. Für im Raum isolierte lockere Agglomerationen - vom kosmischen Gas- oder Staub-Nebel bis zur Wolke aus Gesteinstrümmern - gilt gleichermaßen, dass die Gravionenstrahlung auf sie einen konzentrischen Druck ausübt, der in seiner Innenwirkung zur Kondensation zu einem fester gebundenen und schließlich hochverdichteten Körper führen kann. Viertens verdichten Gravionen einen solchen Körper zusätzlich dadurch, dass sie weitere Materie an ihn herantreiben. Falls es bei solchen Massenverdichtungen zur Aussendung von elektromagnetischer oder anderer Korpuskularstrahlung kommt, müssen die damit verbundenen Massenverluste natürlich in die Gesamtrechnung der Massenänderungen eingehen (vgl. K. E. Eiermann, Das ewige Universum. Ferber, Gießen, 2001, S. 81). Insgesamt könnte es also auch eine Gravionenwirkung auf einen Körper oder auf eine relativ isolierte Agglomeration von Masseteilchen oder -körpern geben: falls ein Körper oder eine Materieansammlung von einer isotropen Gravionenstrahlung erreicht wird und diese in geringen Anteilen absorbiert, wird er (bzw. sie) zumindest zusammengehalten, aber eher weiter verdichtet.

Wir können als Zwischenergebnis unserer Überlegungen festhalten: Wenn wie schon dargelegt die Strahlungsrichtung nicht mehr von ihrem Ziel, etwa vom Schwerpunkt eines anziehenden Körpers her bestimmt ist (nämlich zu ihm hin), sondern von ihren Ausgangspunkten (von diesen her), also zunächst von überall her, dann hat sich im Effekt gegenüber der auf einen "anziehenden" Mittelpunkt konzentrierten und insofern konzentrischen Strahlung nichts geändert, da ja alle im Raum zufällig verteilten Körper von der überall her kommenden Strahlung zunächst (fast) gleichermaßen je von außen erreicht werden und diese Strahlung sich zum Zentrum eines jeden Körpers am stärksten aufsummiert. Vor allem wenn die Strahlung in einem noch so kleinen Ausmaß vom Massenkörper absorbiert wird, ergibt sich ein konzentrischer Effekt, da dann, wenn auf diese Weise von der Gegenseite kommende Strahlen stärker abgeschirmt werden, die Netto-Strahlung eher von außen nach innen, also zentripetal wirkt.

 

3.6.7.2. Zwei einander gravitativ abschattende Körper werden zusammengetrieben

In einem zweiten Schritt unseres Gedankenexperiments wirkt die isotrope und stetige Korpuskular-Strahlung, die in gleichbleibender Art und Stärke aus allen Richtungen herkommt, auf zwei in nur geringer Entfernung voneinander befindliche Körper, kommt also von diesen her gesehen vorwiegend von außen. Sie könnte demnach auf das Ensemble der beiden Körper von allen Seiten in gleicher Stärke einwirken.

Wenn wir in dieser Überlegung vom zuerst diskutierten Fall des einzelnen Körpers ausgehen, wäre es am einfachsten, den Einzelkörper in zwei gleiche Teile auseinander zu schneiden, also genau zu halbieren und eine kurze Strecke weit auseinander zu ziehen; aber da es keine halbierten Sterne gibt, empfiehlt es sich schon, diese Hälften zu Kugeln abzurunden. Zur Präzisierung des Modells reduzieren wir also die Fragmente des Einzelkörpers auf nunmehr zwei kugelförmige Körper, die sehr viel näher beieinander als bei irgendwelchen anderen Körpern sind, und die sich beide absolut und in Beziehung zueinander zunächst in Ruhe befinden. Es kann dabei aber weiterhin gelten, dass auf das Gesamtsystem dieser zwei benachbarten Körper Gravionen aus allen Richtungen auftreffen, die in die beiden Körper eindringen und sie sogar durchdringen können.

Es ist dabei zu bedenken, wie sich Unterschiede in der Massendurchdringungsfähigkeit der Strahlung auf die Position und ggf. Bewegungsrichtung der beiden Körper auswirken könnten. Wenn die Strahlung eine maximal hohe Intensität und Fähigkeit zur Massendurchdringung hat, also die beiden Körper von der Strahlung voll und ganz, ohne Rest durchdrungen werden, ändert sich deren Abstand nicht. Wenn die Körper jedoch auch nur minimal, aber systematisch, der Strahlung einen Widerstand entgegensetzen, sie verlangsamen oder blockieren, sie also gegenüber einem in gleicher Strahlungsrichtung befindlichen Körper abschirmen, muss der Fall eintreten, dass jeweils der eine Körper sich im Strahlungsschatten des jeweils anderen Körpers befindet und daher mehr zu diesem Körper hin als etwa von diesem Körper weg bewegt wird. Dieser Effekt ist maximal, wenn beide Körper alle Korpuskular-Strahlung von allen Seiten, außer der vom jeweils anderen Körper beschatteten (z.T. verdeckten) Seite aufnehmen. Je nach Energiegehalt (Zahl, Masse und Geschwindigkeit) der Strahlungs-Korpuskeln werden die beiden Körper langsamer oder schneller oder ggf. sogar implosionsartig gegeneinandergedrückt. In diesem Gedankenexperiment zumindest!

Es soll hier noch außer acht bleiben, welche Dichte (Menge pro Zeiteinheit), welche Massen und Geschwindigkeiten der Korpuskeln dieser isotropen Strahlung bei realistischer Einschätzung in Frage kommen, ebenso soll die Frage offen bleiben, was geschieht, wenn die beiden Körper schon vorweg unterschiedliche Bewegungsrichtungen und relative Eigengeschwindigkeiten haben, und ob sie aus Materie unterschiedlicher "Schwere" und Dichte bestehen. Ebenso bleibt noch ungeklärt, woher die isotrope Strahlung kommt, solange nur gewährleistet ist, dass sie im betrachteten Fall (gerade dort, wo wir sie beobachten oder uns vorstellen), außerhalb der beiden Körper voll und ganz isotrop ist.

Im zweiten Ansatz des Gedankenexperiments gehen wir also von einem Raumausschnitt aus, in dem sich zunächst nur zwei Körper befinden, die am besten kugelförmig vorzustellen sind und deren Entfernung voneinander ein geringes Vielfaches ihrer je eigenen Durchmesser ist, so wie ich es in der hier abgebildeten Schema-Zeichnung zweidimensional wiederzugeben versuche. Die beiden Körper sollen eine je durch ihren Rauminhalt (V = 4 * r/3) begrenzte Anzahl von in jeder Hinsicht gleichen Masseteilchen enthalten, die als in den beiden Körpern gleichermaßen dicht gepackte Kügelchen vorstellbar sind.

Nehmen wir weiterhin an, das Zwei-Körper-System bestehe aus einer größeren Testmasse m1 und in gewisser Entfernung davon einer kleineren Testmasse m2; das würde den Bezug auf das Newtonsche Gravitationsgesetz erleichtern, das ja auch zwei Massen m1 und m2 miteinander in Beziehung setzt. Zwar ist dann die von außen kommende Gravionenstrahlung, auf beide Massen insgesamt bezogen, von unveränderter Gesamtstärke und weiterhin isotrop, aber für jeden einzelnen der beiden Massenkörper ist sie nicht mehr isotrop. Denn es soll vorausgesetzt werden, dass jeder der beiden Körper schließlich einen geringen Anteil der das Gesamtsystem von außen erreichenden Strahlung bremst und blockiert und damit die Weiterbewegung dieses Anteils zum anderen Körper hin verhindert. Das hat zur Folge, dass jeder der beiden Körper quasi einen Gravionen-Schatten auf den jeweils benachbarten Körper wirft. In diesem Maße wird die außerhalb von ihnen bestehende Isotropie der Gravionenstrahlung im Innenverhältnis der beiden Körper aufgehoben. Auf den jeweiligen Einzelkörper bezogen kommt auf diese Weise eine Anisotropie dieser Strahlung auf, so dass die Gravionen auf den einzelnen Körper nicht mehr aus allen Richtungen gleichmäßig auftreffen. Denn zwischen den beiden Körpern, in ihrem gegenseitigen Gravionen-Schatten, fehlen die von jeweils einem der beiden Körper schon absorbierten und quasi ausgesiebten Gravionen. Diese können aus dem Zwischenraum nicht mehr in die "Schattenseite" des jeweils anderen Körpers eindringen. Wenn somit die einander benachbarten Körper sich gegenseitig von einem - wenn auch noch so geringen - Anteil der zuvor noch isotropen Gravionenstrahlung aus dem Weltall abschirmen, dann ist nach dem Wirksamwerden solcher Teilabsorptionen die restliche Gravionenstrahlung für die Einzelkörper anisotrop, und sie ist dann für das Gesamtsystem zweier (oder auch mehrerer) Körper von außen stärker als von innen und treibt die beiden Körper zusammen.

Bereits in der Mitte des 18. Jahrhunderts nahm Georges-Louis Le Sage an, dass "ultramondane" Korpuskeln, die mit Materie interagieren, eine Schattenwirkung aufkommen lassen (Mingst and Stowe, PG 183). Die gegenseitige Abschattung verringert den Zufluss von Gravionen von der Seite, auf der sich der jeweils andere Körper befindet. Beispielsweise vermindert die Erde durch ihre Schattenwirkung den Zufluss von Gravionen, die irgendeinen auf ihr befindlichen Körper hätten "von unten" erreichen können, wenn sie nicht zuvor im Innern der Erde absorbiert worden wären. Daher bleibt nur der Druck "von oben" (= von außen) übrig, den wir als Schwere empfinden.

Durch den Anteil derjenigen von außen kommenden Gravionen, deren Zahl und Wirkung nicht durch Gravionen aus dem Raum zwischen den beiden Körpern ausgeglichen wird, kommt es zu einem Überschuss der unkompensiert gebliebenen Gravionenkräfte, die dann, vom gemeinsamen Schwerpunkt der beiden Körper her gesehen, auf beide Körper von außen einwirken. Das führt bei beiden Massenkörpern zu erhöhten Netto-Antriebskräften, die zentripetal zum gemeinsamen Schwerpunkt hin gerichtet sind und als Gesamteffekt beide Körper zueinander hin beschleunigen. Auf Kosten des von den beiden Körpern aufgenommenen Gesamtimpulses der überschüssigen Gravionen wird auf diese Weise Arbeit geleistet, die als beschleunigte Annäherung der beiden Körper gemessen werden kann. Diese gravitative Schubkraft treibt insbesondere kleinere Körper auf größere Körper zu, da die letzteren durch ihre größere Masse und ggf. Dichte eine höhere Anzahl von Gravionen blockieren und somit einen stärkeren Gravionenschatten werfen, mit dem Effekt, dass der kleinere Körper auf den großen Körper "fällt". Das ist die Ursache dafür, dass schon benachbarte Körper dann noch weiter zusammengetrieben werden, was wir Menschen in einer gewissen Einseitigkeit unserer Sicht als die "Schwerkraft" von einzelnen Objekten erfahren, ohne den Partner dieser Interaktion, die Erde, überhaupt noch mitzubedenken. Aber nur durch die von der großen Erde bewirkte Abschattung der "von unten" kommenden Gravionen kommt es auf Erden zu dem Überschuss der "nach unten" gerichteten Gravionen, den die davon betroffenen Einzelkörper als resultierende Gesamtkraft, als ihre jeweilige "Schwere" erfahren, die wir Menschen wiederum als unser Gewicht wahrnehmen und messen können.

Das bisher Diskutierte gilt ganz entsprechend auch für Körper, die sich nicht in Ruhe befinden, sondern sich absolut (bezogen auf ein kosmisches Bezugssystem) oder relativ zueinander bewegen, da diese Bewegungen über Galilei- bzw. Lorentz-Transformationen rechnerisch berücksichtigt werden können (V. Buonamano, PG 304). Auch das, was im Abschnitt 3.7.6. über Massenzunahme vorgetragen wird, gilt im Prinzip gleichermaßen dann weiter, wenn anisotrop auftreffende Gravionen den Körper in einer Richtung beschleunigen. Denn auch dann bleibt die Frage, wo die Gravionen geblieben sind, nachdem sie ihre Bewegungsenergie an diesen Körper abgegeben und diesen damit beschleunigt haben. So postuliert M. R. Edwards (PG 148), dass die Gravionenenergie, die von bewegten Körpern absorbiert wurde, zu einer Zunahme ihrer Masse führt.

 

3.6.7.3. Periphere Gravionen wirken konzentrisch bzw. zentripetal auf Gruppen von Körpern

Stellen wir uns wieder, wie bei den bisher diskutierten Modellen, Gravionen vor, die extragalaktisch aus dem Universum kommen, in der Art einer kosmischen Hintergrundstrahlung, und zwar in geradlinigen Flugbahnen aus allen möglichen Richtungen, also im ansonsten leeren Raum völlig isotrop. Erweitern wir nun die bisherigen Ein- und Zwei-Körper-Modelle und machen sie realistischer durch die Einführung mehrerer Massenkörper, da unsere Welt nun einmal viele Körper enthält. Zu diesem Zweck könnten wir die vorher diskutierten ein oder zwei Körper aufteilen in mehrere einander benachbarte Fragmente von ggf. unterschiedlicher Größe, die gemeinsam dem Zustrom isotroper Gravionenstrahlung von außen ausgesetzt sind.

Das zuvor an Einzelkörpern oder zwei Körpern Festgestellte gilt sinngemäß natürlich auch für Systeme von mehreren kugelförmigen Körpern gleicher oder unterschiedlicher Größe. Auch sie beschatten einander in der isotropen Strahlung und bewegen sich, wenn sie zunächst ein Cluster mit zueinander geringen Abständen gebildet hatten und auch keine Eigenbewegungen mit unterschiedlichen Richtungen und Geschwindigkeiten zueinander hatten, unter dem Strahlungsdruck aufeinander zu, und zwar am stärksten in Richtung auf die massereicheren unter den Körpern, weil diese in alle Richtungen, auch in Richtung zu den kleineren Körpern, die größten bzw. dichtesten "Schatten" werfen.

Insgesamt ist als neue Sicht der Gravitationsphänomene festzuhalten, dass offenbar nicht, wie es bis heute noch als Lehrmeinung gilt, die Körper selber gravitativ aufeinander einwirken, indem sie etwa "einander anziehen", ggf. nach Einstein vermittelt über eine Raumkrümmung (welch ein Umweg!). Ihre scheinbare gegenseitige Anziehung wird vielmehr durch Gravionen aus dem Weltraum bewirkt, die auf die massiven Körper im Wesentlichen von außen einwirken und sie aufeinander zu schieben. R. de Andrade Martins (PG 219) übernimmt von Taylor (1876) dementsprechend den Begriff "kinetic theories of gravitation", da ja die gravitative Interaktion von Partikeln verursacht wird, die sich frei durch den Raum bewegen, und er betont, dass es die Gravionen sind, welche die gravitativen Wirkungen "produzieren" (PG 240). Was uns immer noch als gravitative "Anziehungs"kraft erscheint, ist daher besser als Schubkraft zu verstehen, so dass es auch als angemessen erscheint, wenn T. Jaakkola (PG 159) diesen Effekt als "druckbedingte Gravitation" bezeichnet. Und diese geht im Grunde aus von der Stoßkraft der Gravionen ("pushing gravity"), die erst durch ihre Kollision mit baryonischer Materie und damit durch eine physische Direktverbindung und durch die sich daraus ergebenden Schattenwirkungen die "gegenseitige Anziehung" von Massenkörpern bewirken. Das habe ich so formuliert, als sei es schon erwiesen. Das ist sicher noch nicht letztgültig geschehen. Aber eine so plausible Theorie verdient es, in aller Gründlichkeit empirisch überprüft zu werden, und als erstes liegt es nahe zu klären, ob aus ihren Grundannahmen das schon weithin erwiesene Newtonsche Gravitationsgesetz abgeleitet werden kann.

 

3.6.7.4. Lässt sich aus diesem Ansatz das Newtonsche Gravitationsgesetz ableiten?

Jeder Versuch, die Gravitation anders als durch gegenseitige Anziehung zu begründen, muss der Anforderung genügen, dass der eigene Ansatz zumindest in der Lage ist, die erwiesene Gültigkeit des Newtonschen Gravitationsgesetzes zu bestätigen (Mingst and Stowe, PG 183/184). Denn diese Formel,

 

F = Schwerkraft
m1, m2 = Massen zweier Körper
r = Abstand zwischen beiden Körpern
G = Gravitationskonstante

hat sich seit Newton über Jahrhunderte bewährt und in Verbindung mit anderen Naturgesetzen sogar ermöglicht, aus unerwarteten Bahnabweichungen bisher unbekannte Planetenbahnen vorauszusagen und diese Himmelskörper dann auch tatsächlich mit dem Teleskop dort zu entdecken, wo sie sich der Berechnung nach gerade befinden mussten.

F. van Lunteren (PG 52) weist darauf hin, dass schon Nicolas Fatio de Duillier behauptete, seine eigenen Annahmen würden zu Gravitationswirkungen in Übereinstimmung mit dem Newtonschen Gesetz des umgekehrt proportionalen Quadrats der Entfernung führen. Fatio sah seine Theorie als ebenso unbezweifelbar und wohlbegründet an wie Newtons Gravitationsgesetz, das von ihr ganz natürlich ergänzt werde. Ohne seine eigene physikalische Erklärung von Newtons mathematischer Beschreibung der Gravitation durch das Gravitationsgesetz würde Newtons Werk in hohem Maße unvollständig bleiben (PG 57). Auch das noch genauer ausgearbeitete Modell von Le Sage entspricht diesen Ansprüchen. Dazu führt J. Evans aus: "Le Sage leitet das Newtonsche Gesetz ... ganz einfach durch die folgende verbale Beweisführung ab: Gegeben sei ein kleiner kugelförmiger Raum, durchquert von Strömen ultramondaner Korpuskeln, die sich in allen Richtungen fortbewegen. Die Anzahl der Korpuskeln, die einen begrenzten Bereich auf der Oberfläche dieser kleinen Kugel durchqueren, würde sich dann ausbreiten über einen entsprechend größeren Bereich auf der Oberfläche einer das Ganze umfassenden größeren Kugel, und zwar so, dass die Anzahl der Korpuskeln, die dort den gleichen begrenzten Bereich durchqueren, sich verringert im umgekehrten Quadrat des Abstands" (PG 25). Diese Übereinstimmung mit Newtons Gravitationsgesetz wird von den verschiedensten Autoren des Readers "Pushing Gravity" bestätigt, so von J. Evans (PG 10, 31), M. R. Edwards (PG 65), J. Kierein (PG 129), K. E. Veselov (PG 171) und M. Kokus (PG 293). Schon die Zeitgenossen von Le Sage, aber auch die Nachfolger bis in unsere Zeit hatten also keine Zweifel, dass dessen Ansatz sein Ziel erreichte, nämlich mit seinen Annahmen tatsächlich eine Newtonsche Gravitation begründen zu können (J. Evans, PG 33). Auch andere Modelle vom Le Sage-Typ hatten keine Schwierigkeiten, das "umgekehrte Quadrat der Entfernung" von Newtons Gleichung hinzukriegen, so auch Mingst und Stowe (PG 187/188), die zusätzlich auch noch den Wert der Gravitationskonstante G ableiten konnten, und ähnlich legt auch T. Jaakkola (PG 161) eine solche Ableitung vor. Er sieht die Energie der Gravionen als proportional zu dem Parameter, den wir "Stärke der Gravitation" (G) nennen (PG 159).

Verschiedene Autoren des Readers gehen überdies der Frage nach, woran es liegt, dass diese Replikation des Newtonschen Gesetzes aus einer Gravionentheorie so leicht gelingt. So weist T. Jaakkola (PG 162) darauf hin, dass die Abnahme der Gravitation mit dem umgekehrten Quadrat der Entfernung, die bei Newton noch keine Erklärung außer der Erfahrung hatte, sich aus der geometrischen Verkürzung des Raumwinkels bezogen auf den abschattenden Körper ergibt. Insofern sei eine solche Ableitung dieses Faktors der Gravitationsgleichung zwar einfach, aber doch nicht trivial, und jedenfalls physikalisch nachvollziehbar, gültig für alle kugelförmigen Körper. So folgt bei jeder konzentrischen Einstrahlung bzw. exzentrischen Ausstrahlung die Oberflächendichte der Strahlung dem seit Newton bekannten Gesetz vom umgekehrten Quadrat der Entfernung.

Diese Übereinstimmung der Le Sage-Ansätze mit Newtons Gravitationsgleichung ist allerdings auch deshalb so weitgehend, weil sie im Grunde bloß geometrisch bedingt ist. Es kann daher mit den gravitativen Kräften auch anders als bei Newton aussehen, wenn diese Geometrie (die Form und die Abstände der Körper, die Positionen der Strahlungsquellen, die Art und das Ausmaß der Abschirmung etc.) sich ändert. Diese Spezifika sind aber beim Newtonschen Ansatz noch nicht berücksichtigt und sie würden ggf. die Gravitationskonstante ändern und andere Faktoren in die generell dennoch weiterhin gültige Gleichung einführen. Das muss nach Mingst und Stowe (PG 188) auch bedacht werden, wenn die von der Gravionentheorie her begründeten Ableitungen empirisch überprüft werden, weil alle bisherigen Massenschätzungen von planetarischen oder stellaren Körpern auf der strengen Anwendung der Newtonschen (und Einsteinschen) Formeln basieren, und ggf. unter Berücksichtigung der Gravionentheorie dieser angepasst werden müssten.